Можно ли совместить обязанности няни и помощницы по хозяйству?

Это зависит от возраста ребенка. И вовлечения мамы в этот процесс.
Ребенок от 0 до 1 года — это ещё не окрепший иммунитет и постоянное внимание. От няни требуется высокая степень гигиены. Поэтому совмещать уборку квартиры от пыли, взаимодействовать с хим. средствами и потом подходить к ребенку — не всегда оправданный риск.
Ребенок 2–5 лет, он уже может играть самостоятельно некоторое время, спит днём. И это время вполне может подойти для помощи по хозяйству.
Ребенок старше 5 лет — это уже любопытный человек, которому интересен окружающий мир, и у него много вопросов к нему. Главное — не упустить этот интерес, развивать кругозор, всегда быть на связи с интересами этого маленького человека. И если няня, или, вернее, это уже гувернантка, будет заниматься уборкой, — это не вполне соответствует старшему другу, который помогает делать шаги маленького человека в этот интересный взрослый мир.